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Asservissements linéaires : modélisation, stabilité et correcteurs
Le cours de contrôle du cœur du baccalauréat : passer de l'analyse d'un système à sa maîtrise — modéliser un procédé, prédire son comportement, juger de sa stabilité, puis concevoir le correcteur qui respecte le cahier des charges. 12 chapitres. Le chapitre 1 sera offert gratuitement à la publication.
Baccalauréat — 3e année · Plan de cours arrêté — contenu en production. Pré-réservez pour être prévenu.e du lancement.
Plan de cours disponible — contenu en préparation.
Objectifs généraux du cours
Au terme du cours, l'étudiant.e sera capable de :
- OG1 — Modéliser des systèmes dynamiques linéaires et analyser leur comportement temporel et fréquentiel, en boucle ouverte et en boucle fermée.
- OG2 — Évaluer la stabilité et les performances d'un système asservi et concevoir des correcteurs (PID, avance et retard de phase) répondant à un cahier des charges.
Proposition tarifaire recommandée
Le chapitre 1, module d’entrée et de mise à niveau, sera offert gratuitement lors de la publication du cours.
Contenu protégé À venir
Les vidéos de cours et les documents PDF de ce chapitre seront diffusés via une plateforme d'apprentissage sécurisée (accès par identifiant, lecture en flux protégé, documents nominatifs). Cette protection sera activée progressivement lors du déploiement de notre plateforme de cours en ligne.
| Formule | Prix de lancement | Commentaire |
|---|---|---|
| Chapitre 1 — révision Gratuit à la publication | À la publication | Module d'entrée et de mise à niveau |
| Chapitre individuel | 19.95 $ CA | Formule à la carte, idéale pour cibler un chapitre précis |
Les 12 chapitres du cours
Chaque chapitre sera offert séparément en 4 formats (Visuel, Audio, Écrit, Pratique), afin de progresser à votre rythme. Le chapitre 1 sera gratuit à la publication du cours.
| Ch. | Titre du chapitre | Heures | Objectif spécifique |
|---|---|---|---|
| 1 | Introduction aux systèmes asservis Gratuit à la publication | 3 h | OS1 — décrire la structure d'un système bouclé, distinguer boucle ouverte et fermée et formuler un cahier des charges. |
| 2 | Modélisation et transformée de Laplace | 6 h | OS2 — établir la fonction de transfert d'un système physique (électrique, mécanique, électromécanique). |
| 3 | Fonctions de transfert et schémas-blocs | 3 h | OS3 — manipuler les schémas fonctionnels et réduire un diagramme à sa fonction de transfert équivalente. |
| 4 | Réponse temporelle des systèmes du 1er et du 2e ordre | 3 h | OS4 — caractériser la réponse indicielle (temps de réponse, dépassement, erreur en régime permanent). |
| 5 | Précision et erreurs en régime permanent | 3 h | OS5 — calculer les erreurs statiques selon la classe du système et le type d'entrée. |
| 6 | Stabilité et critère de Routh-Hurwitz | 3 h | OS6 — évaluer la stabilité d'un système bouclé à l'aide du critère algébrique de Routh-Hurwitz. |
| 7 | Lieu des racines (méthode d'Evans) | 3 h | OS7 — tracer et exploiter le lieu des racines pour analyser l'effet d'un paramètre sur la stabilité. |
| 8 | Analyse fréquentielle : diagrammes de Bode | 3 h | OS8 — tracer les diagrammes de Bode et en déduire le comportement du système. |
| 9 | Stabilité fréquentielle : Nyquist et marges | 3 h | OS9 — appliquer le critère de Nyquist et évaluer les marges de gain et de phase. |
| 10 | Correcteurs PID | 6 h | OS10 — régler un correcteur PID pour satisfaire des exigences de précision et de rapidité. |
| 11 | Correcteurs par avance et retard de phase | 3 h | OS11 — concevoir un correcteur avance ou retard de phase par la voie fréquentielle. |
| 12 | Projet de synthèse : conception et simulation d'un asservissement | 3 h | OS12 — concevoir, simuler et valider un asservissement complet répondant à un cahier des charges. |
Analyser, juger, corriger
Méthodes temporelles et fréquentielles, outillées par la simulation (MATLAB / Simulink et équivalents libres), jusqu'à la conception complète d'un asservissement.
Modélisation
Fonctions de transfert et schémas-blocs des systèmes électriques, mécaniques et électromécaniques.
Stabilité
Routh-Hurwitz, lieu des racines, diagrammes de Bode et critère de Nyquist.
Correcteurs
Réglage d'un PID et conception d'un réseau avance/retard de phase selon un cahier des charges.
Prêt à maîtriser les systèmes asservis ?
Manifestez votre intérêt pour un chapitre précis : la production progresse selon les besoins réellement exprimés.